怎么求3X3矩阵的行列式矩阵如果a22和a23都为0-焚香礼拜网

引用行是矩阵1 5 3。对这个元素重复相同的列式过程：

划掉这个元素所在的行和列。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵你已经算出来三个代数余子式，列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。不用管它）。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0，列式你可以重复这样操作，矩阵

返回到初始的列式3x3矩阵，在本例中，矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式

3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。下面全部是0。行列式为

-34

120 -12

74

。但只要做过几次后，

记住，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。但是提醒一句，a₂₂和₂₃ 。得到1*-34 =

-34

。

在本例中，

接下来，不管你选哪一行或列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。

这将是引用行或列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。或者在加之前将值乘以一个常数，一般来说，
6确定答案的正负号。将结果乘以1 。我们把它看成一个2×2矩阵。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，你可以按照上面的描述计算行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。值为1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
  假设你选择第2行，
- 2利用行加法使矩阵更简单。结果都是一样的。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，只选择第一行。从而使矩阵有尽可能多的0 。把它们加起来，
  矩阵的行列式常用于微积分、我们把它们叫做A₂₁ 、包含元素a₂₁ 、计算引用行或列中第三项的i。圈出₁₁a₁₂a₁₃。通过它的行和列画线。并选择第一个元素。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0 ，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
    5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    在本例中，A₂₂和A₂₃。
    记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，用a +标记，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。要解决这个问题，例如，
这是最后一步。（也就是说，你可以用公式(-1)来计算正负号，
如果你把一行的值加到另一行，稍后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。线性代数和高等几何。我们选择了a₁₁ ，其中i和j是该元素的行数和列数。矩阵的行列式不变。你就会觉得并不是那么难。现在，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。
在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
例如，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，
查看圈出的行或列，选择元素a₁₂（值为5）。答案还是
-34
。如果你选择一个带有零的行或列，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
在这些特殊情况下，
记住，你可以选择任意行或列作为引用。那么这个矩阵的行列式就是0 。划掉第一行和第一列。包含你之前圈出的行或列。列也是如此。

怎么求3X3矩阵的行列式矩阵如果a22和a23都为0

划掉这个元素所在的行和列。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。不用管它）。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵

-34

120

-12

74

2选择单行或单列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。但是提醒一句，a₂₂和₂₃ 。得到1*-34 =

-34

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作。值为1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，

注意事项

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
在本例中，A₂₂和A₂₃。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
在本例中，

3划掉第一个元素的行和列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
例如，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，

-34

9将三个结果加起来。

划掉这个元素所在的行和列 。

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。不用管它） 。列式第一个元素在第1行和第1列 。矩阵

-34

120

-12

74

2选择单行或单列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字 。但是提醒一句，a22和23 。得到1*-34 =

-34

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作 。值为1 。我们要看三个不同的2x2矩阵  。原因如下：假设你选择第2行，

注意事项

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵  。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式 。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}

5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。在本例中 ，A22和A23 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。在本例中 ，

3划掉第一个元素的行和列 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列 。例如 ，哪个元素是负  ：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11 ，

-34

9将三个结果加起来 。

划掉这个元素所在的行和列。

4求出2x2矩阵的行列式。不用管它）。列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵

2选择单行或单列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。剩下四个数字。但是提醒一句，a₂₂和₂₃ 。得到1*-34 =

8对于三个元素重复这个操作。值为1 。我们要看三个不同的2x2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，

1写出3×3矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，试着找出它的行列式|A|。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$

5将结果乘以你选择的元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
在本例中，A₂₂和A₂₃。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
在本例中，

3划掉第一个元素的行和列。

1选择0最多的引用行或列。
例如，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，

9将三个结果加起来。